Sigitas Ališauskas

Tyrimų sritis — grupių teorijos metodų (apibendrinančių judėjimo kiekio momento teoriją) panaudojimas fizikoje, Lie grupių bei kvantinių algebrų įvaizdžių ir neredukuotinių tenzorių matematinio aparato plėtotė. S. Ališausko buvo atskleisti dualumo (biortogonalumo) sąryšiai, tiek tarp unitariųjų ir ortogonaliųjų grupių SU(n) SO(n) grandinėlių skirtingų nekanoninių bazių, tiek tarp SU(3) grupės izofaktorių, kurie leidžia išvengti ortogonalizavimo sunkumų, kai pasirodo kartotiniai neredukuotiniai įvaiz­džiai. Paskutinį dešimtmetį nemaža tų metodų pavyko apibendrinti kvantinių grupių (deformuotų arba q-algebrų uq(n)) įvaizdžių teorijoje. Be to, buvo atskleisti nauji specialiųjų funkcijų (hipergeometrinių ir bazinių hipergeometrinių eilučių, kitų q-faktorialinių eilučių ir daugiagubų sumų) sąryšiai ir vaidmenys Lie ir kvantinių grupių, ypač SU(3) ir uq(3), bei jų neredukuotinių tenzorinių operatorių aparate. Buvo išvestos skirtingų biortogo­naliųjų bei ortogonaliųjų izofaktorių sistemų skleidimo ir sanklotos (normavimo) koefi­cientų optimalios analizinės išraiškos. Surasti būdai SU(2) grupės (t.y., kvantinio judėjimo kiekio momento) ir uq(2) kvantinės algebros 9j- ir 12j-koeficientų, o taip pat ir SO(n) grupių 3j- ir 6j-koeficientų, bei Jacobio ir Gegen­bauerio polinomų integralų išraiškoms optimizuoti.

• Gimė 1943 m. kovo 3 d. (Papilvis, dab. Prienų raj.)
• 1965 m. su pagyrimu baigė Vilniaus universiteto Fizikos fakultetą.
• Nuo 1966 m. iki 1976 m. dirbo Lietuvos MA Fizikos ir matemat. i-te,
• 1966 - 1968 aspirantas,
• 1968 m. VU apgynė fiz. ir mat. m. kand. dis.,
• nuo 1969 m. - jaun. m. bendr.,
• nuo 1971 m. - vyr. m. bendr.;
• 1977 - 1990 m. - Liet. MA Fizikos i.-te,
• 1981 m. Jungtiniame branduolinių tyrimų institute (Dubnoje, Rusija) apgynė fiz. ir mat. mokslų daktaro disertaciją,
• 1984 m. LTSR valst. mokslo premija (kartu su A. Bandzaičiu ir A. Bolotinu),
• nuo 1986 m. vad. m. bendr., nuo 1988 m. vyriausiasis mokslo darbuotojas,
• nuo 1990 m. Teorinės fizikos ir astronomijos instituto branduolio teorijos sektoriaus vedėjas.
• 1993, 1994 - 1995 m. G. Soroso Tarptautinio Mokslo Fondo grantai (stipendijos).
• 1997 m. buvo išvykęs į Luizianos valstijos universitetą, Baton Ružas, JAV.
• 1999 m. Lietuvos MA Adolfo Jucio premija,
• 2001 - 2002 m. aukščiausiojo laipsnio valstybės stipendija.

S. Ališausko publikacijos

Publikavo apie 75 moksl. straipsnius recenzuojamuose Lietuvos ir tarptautiniuose moksliniuose žurnaluose iš tolydinių (Lie) grupių ir kvantinių algebrų įvaizdžių teorijos ir neredukuotinių tenzorinių operatorių matematinio aparato taikymų teorinėje fizikoje. Pasiūlyti ir išplėtoti originalūs algebriniai bei analiziniai metodai operacijoms su kartotiniais unitariųjų ir ortogonaliųjų grupių įvaizdžiais, naudojant tų grupių įvaizdžių bazinių funkcijų bei Clebsch'o ir Gordano koeficientų biortogonaliąsias sistemas ir analizinius ortogonalizavimo metodus.

Svarbiausios publikacijos:

1. S. J. Ališauskas and A. P. Jucys. The substitution group and stretched isoscalar factors for the group R₅. J. Math. Phys., Vol. 10, No 12, 2227-2233 (1969).
2. S. J. Ališauskas and A. P. Jucys. Weight lowering operators and multiplicity-free isoscalar factors for the group R₅. J. Math. Phys., Vol. 12, No 4, 594-605 (1971). [Erratum, ibid. Vol. 13, 575 (1972).]
3. С. И. Алишаускас, В. В. Ванагас, А. П. Юцис. Связь между изоскалярными множителями и матрицами преобразования представлений унитарных групп. Доклады АН СССР, Т. 197, No. 4, 804-805 (1971).
4. S. J. Ališauskas, A-A. A. Jucys and A. P. Jucys. On the symmetric tensor operators of the unitary groups. J. Math. Phys., Vol. 13, No 5, 1329-1333 (1972).
5. С. И. Алишаускас. Способы реализации и взаимосвязи неканонических базисов группы SU₃ SO₃. Liet. fiz. rink., Vol. 18, Nr. 5, 567-591 (1978).
6. V. V. Vanagas, S. Ališauskas, R. Kalinauskas and E. Nadjakov. Basis states for the rotational and vibrational limits of nuclear collective motion. Bulg. J. Phys., Vol. 7, No 2, 168-174 (1980).
7. С. И. Алишаускас. Взаимосвязь пространств представлений и исчисление Вигнера-Рака компактных групп Ли. ЭЧАЯ (Физ. элемент. частиц и ат. ядра), Т. 14, No 6, 1336-1379 (1983); Sov. J. Part. Nucl., Vol. 14, No 6, 563 (1983).
8. S. Ališauskas. Boundary value problems in the Wigner-Racah calculus of the compact Lie groups. Group-Theoretical Methods in Physics, Proceed. of International Seminar, Zvenigorod, 1982, Eds. M. Markov, V. Man'ko (Harwood Acad. Publ., Chur, London, Paris), Vol. 1, pp. 97-102, 1985.
9. S. Ališauskas. Dual bases and some coupling coefficients for SU(4) SU(2)×SU(2), SU(n) SO(n) and Sp(4) U(2). J. Phys. A: Math. Gen., Vol. 17, No 15, 2899-2926 (1984). [Corrigendum, ibid. Vol. 18, 737 (1985).]
10. С. И. Алишаускас, П. П. Кулиш. Спектральное разложение SU(3)-инвариантных решений уравнений Янга-Бакстера. Зап. науч. семин. ЛОМИ, Ленинград, Т. 145, сс. 3-21 (1985).
11. S. Ališauskas. Some coupling and recoupling coefficients for symmetric representations of SO_n. J. Phys. A: Math. Gen., Vol. 20, No 1, 35-45 (1987).
12. S. Ališauskas. Biorthogonal systems for SU(4) SU(2)×SU(2), SU(n) SO(n) and Sp(4) U(2) and analytical inversion symmetry. J. Phys. A: Math. Gen., Vol. 20, No 5, 1045-1063 (1987).
13. S. Ališauskas. On biorthogonal and orthonormal Clebsch-Gordan coefficients of SU(3): Analytical and algebraic approach. J. Math. Phys., Vol. 29, No 11, 2351-2366 (1988).
14. E. Norvaišas and S. Ališauskas. Matrix elements of the labelling operators for SU(4) SU(2)×SU(2). J. Phys. A: Math. Gen., Vol. 22, No 11, 1737-1749 (1989).
15. S. Ališauskas and E. Norvaišas. Construction of coupling coefficients of SU(4) in a supermultiplet basis. J. Phys. A: Math. Gen., Vol. 22, No 24, 5177-5186 (1989).
16. S. Ališauskas. Explicit orthonormal Clebsch-Gordan coefficients of SU(3). J. Math. Phys., Vol. 31, No 6, 1325-1333 (1990).
17. S. Ališauskas. Orthogonalization coefficients for the Elliott-Draayer states of the two parametric irreps of SU(n) SO(n). J. Math. Phys., Vol. 32, No 3, 569-575 (1991).
18. S. Ališauskas. Explicit canonical tensor operators and orthonormal coupling coefficients of SU(3). J. Math. Phys., Vol. 33, No 6, 1983-2004 (1992).
19. S. Ališauskas. Explicit orthogonalization of some biorthogonal bases for SU(n) SO(n) and Sp(4) U(2). J. Math. Phys., Vol. 33, No 10, 3296-3312 (1992).
20. S. Ališauskas and W. Berej. On the projected bases of Sp(4) U(2) and its orthogonalization problem. J. Math. Phys., Vol. 35, No 1, 344-358 (1994).
21. S. Ališauskas and Yu. F. Smirnov. Multiplicity-free u_q(n) coupling coefficients. J. Phys. A: Math. Gen., Vol. 27, No 17, 5925-5939 (1994).
22. S. Ališauskas. Biorthogonal coupling coefficients of u_q(n). J. Phys. A: Math. Gen., Vol. 28, No 4, 985-1003 (1995).
23. S. Ališauskas. Orthogonalization of the SU(n) SO(n) projected states and SU(3) U(2) isofactors. J. Phys. A: Math. Gen., Vol. 29, No 11, 2687-2704 (1996).
24. S. Ališauskas. Towards the canonical tensor operators of u_q(3). I. The maximal null space case. J. Math. Phys., Vol. 37, No 11, 5719-5746 (1996).
25. S. Ališauskas. Overlaps of the biorthogonal u_q(3) coupling coefficients and related basic hypergeometric and other q-factorial series. J. Phys. A: Math. Gen., Vol. 30, No 13, 4615-4637 (1997).
26. S. Ališauskas, J.P. Draayer. From canonical tensor operators of SU(3) and u_q(3) to biorthogonal coupling coefficients: explicit expansion. J. Phys. A: Math. Gen., 1998, Vol. 31, n 37, p. 7461-7482.
27. S. Ališauskas. Towards the canonical tensor operators of u_q(3). II. The denominator function problem. J. Math. Phys., 1999, Vol. 40, n 11, p. 5939-5955. Abstract.
28. S. Ališauskas. The triple sum formulas for 9j coefficients of SU(2) and u_q(2). J. Math. Phys., 2000, Vol. 41, n 11, p. 7589--7610. E-print math.QA/9912142.
29. S. Ališauskas. The multiple sum formulas for 12j coefficients of SU(2) and u_q(2) . J. Math. Phys., , 2002, Vol. 43, n 3, p. 1547-1568. (See E-print math.QA/9912142.)
30. S. Ališauskas. Coupling coefficients of SO(n) and integrals involving Jacobi and Gegenbauer polynomials. J. Phys. A: Math. Gen., 2002, Vol. 35, n 34, p. 7323-7345. E-print math-ph/0201048. (See Addendum, ibid., 2004, Vol. 37, n 3, p. 1093--1094.)
31. S. Ališauskas. 6j-symbols for symmetric representations of SO(n) as the double series. J. Phys. A: Math. Gen., 2002, Vol. 35, n 48, p. 10229-10246. E-print math-ph/0206044.
32. S. Ališauskas, "Integrals involving triplets of Jacobi and Gegenbauer polynomials and some 3j-symbols of SO(n), SU(n) and Sp(4),'' Chapter 9 in Studies of Mathematical Physics Research, Ed. Ch. V. Benton (Nova Science Publ., Hauppauge NY, 2004), pp. 203--241; E-print math-ph/0509035, 16 Sep. 2005--28 p.