Vladislovas Eimutis Vanagas

buvo žymus Lietuvos fizikas-teoretikas. Nuo 1973 iki pat savo mirties (1990 ) jis vadovavo Teorinės fizikos ir astronomijos instituto (anksčiau Fizikos ir Matematikos institutas, nuo 1977 Fizikos institutas) Branduolio teorijos sektoriui. Jis yra trijų monografijų: "Judėjimo kiekio momento teorijos aparatas", "Algebriniai metodai branduolio teorijoje" bei "Algebriniai mikroskopinės branduolio teorijos pagrindai" autorius. Pagerbiant šviesų profesoriaus V.Vanago atminimą bei didelius jo nuopelnus Lietuvos mokslui Lietuvos fizikų draugija bei Teorinės fizikos ir astronomijos institutas išleido prof. V.Vanago bibliografiją su amžininkų ir kolegų prisiminimais apie V. Vanagą (sudarytoja Eglė Makariūnienė).

Visą skenuotą Vlado Vanago bibliografiją atsisiųsite "de že vu" (Djvu) formate.

Žemiau mes publikuojame keletą svarbiausių šios bibliografijos skyrių.

Pratarmė

Vladas Vanagas (1930—1990, dokumentuose Eimutis Vladislovas, mokslo darbus pasirašydavo V.Vanagas arba, nurodydamas ir tėvavardžio pirmąją raidę, V.V. Vanagas) buvo žymus Lietuvos fizikas teoretikas. Jis — Lietuvos atomo branduolio fizikų teoretikų mokyklos kūrejas ir vadovas, fizikos ir matematikos mokslų daktaras, profesorius, nusipelnęs mokslo veikėjas, respublikinės premijos laureatas, Lietuvos mokslų akademijos narys korespondentas, pelnęs tarptautinį pripažinimą. Bibliografinė rodyklė apima visą jo mokslinės veiklos laikotarpį iki 1990 m., publikuotus darbus nuo 1955 m. iki 1993 m.

Leidinį apie V.Vanagą sudaro dvi dalys. Pirmoji dalis - tai jo mokslines idėjas nušviečiantys straipsniai, parašyti kolegų mokslininkų. Įžanginį straipsnį "Profesoriui V.Vanagui atminti" parašė žymus Latvijos mokslininkas, branduolinės spektroskopijos specialistas, pastarųjų metų V.Vanago straipsnių bendraautorius, profesorius J.Tambergas. Antrasis straipsnis — "Vlado Vanago pripažinimas" parašytas fiziko teoretiko, grupių teorijos specialisto profesoriaus B.G. Wybourne. Spausdinami žymių Rusijos mokslininkų akademikų N.Bogoliubovo, A.Aleksandrovo, S.Beliajevo, profesorių V.Solovjovo, I.Čuvilo atsiliepimai apie mokslinius V.Vanago darbus. Straipsniai ir atsiliepimai pateikiami ta kalba, kuria jie buvo parašyti. Greta pateikiamas vertimas į lietuvių kalbą. Taip pat šioje dalyje spausdinamas paskutinės V.Vanago monografijos "Algebrinių branduolio modelių įvadas" projektas, kuris buvo išsiųstas (1987.XII) Špringerio leidyklai, ketinusiai tą monografiją išleisti. Pirmoji dalis baigiama pagrindinėmis V.Vanago gyvenimo bei mokslinės kūrybos datomis.

Antrąją leidinio dalį sudaro V.Vanago literatūros rodyklė. Ji suskirstyta į 4 skyrius: 1. Knygos. Straipsniai. Pranešimai konferencijose (184 pozicijos); 2. Mokslinis disertantų vadovas (A.K.Petrauskas, R.K.K.Kalinauskas, L.J.Sabaliauskas, A.A.P.Jucys, S.Jonkus, O.D.P.Katkevičius, V.Svičiulis, Janis Ruža); 3. Mokslinių darbų redaktorius; 4. Literatūra apie V.Vanagą. Skyriuose literatūra išdėstyta chronologine tvarka, o metų knygos, straipsniai - abėcėlės tvarka. Pradžioje pateikiamos knygos, po to straipsniai — lietuvių, anglų ir rusų kalbomis. Mokslinių veikalų, publikuotų rusų kalba, pavadinimai verčiami į lietuvių ir anglų kalbas, anglų kalba - į lietuvių kalbą. Mokslo veikalų pavadinimai ir jų vertimas pateikiami tokie, kokie yra išspausdinti leidinyje. Jei leidinyje pavadinimas lietuvių kalba nepateiktas, tai jis verčiamas laikantis šiuo metu priimtų terminų, todėl mūsų knygos tekste fizikos terminai šiek tiek įvairuoja. V.Vanago knygų recenzijos pateikiamos chronologine tvarka po recenzuojamų kūrinių, o jo recenzijos atskirai nepateiktos, bet įterptos į straipsnius. Straipsniai, nepatikrinti de visu, žymimi žvaigždute.

Leidinys baigiamas rodyklėmis.

Prie šio leidinio rengimo daug prisidėjo V.Vanago kolegos habil. dr. S. Ališauskas, habil dr. R.Karazija, dr. R.K.Kalinauskas ir dr. E. Norvaišas. V.Vanago gyvenimo ir kūrybos datas padėjo patikslinti N. Vanagienė. Daug naudingų patarimų ir pastabų pateikė prof. habil. dr. K.Makariūnas ir dr. L.Kuzmickytė. Akademikas prof. Z.Rudzikas inicijavo šį darbą, rūpinosi jo publikavimu. Jiems visiems sudarytoja nuoširdžiai dėkoja.

PROFESORIUI V. VANAGUI ATMINTI

Prof. J. Tambergas

Latvijos mokslų akademijos Branduolinių tyrimų centras, Salaspils, Latvija

Profesorius Vladas Vanagas (1930—1990) buvo žymus teorinės fizikos specialistas. Pagrindinės jo mokslinių darbų kryptys buvo atomo, ir ypač atomo branduolio, teorija. Savo vertingu indėliu į branduolio teoriją prof. V.Vanagas tapo vienu žymiausių branduolio fizikos teoretikų bei Lietuvos mokslininkų.

Atomo branduolio teorija dėl daugiadalelės tyrinėjamojo objekto prigimties yra viena iš sudėtingiausių mikrofizikos sričių. Daugelio kūnų problema fizikoje iš esmės dar nėra išspręsta. Todėl atomo branduoliui, susidedančiam iš keleto dešimčių ar netgi šimtų dalelių — nukleonų (protonų ir neutronų), aprašyti buvo sukurti branduolio modeliai. Tie modeliai buvo pagrįsti supaprastintomis prielaidomis apie branduolio sandarą, atsižvelgiant į laisvės laipsnius, atsirandančius dėl atskirų nukleonų judėjimo, taip pat atsižvelgiant į kolektyvinius laisvės laipsnius.

Iš visų žinomų tokio branduolio aprašymo pavyzdžių geriausias yra unifikuotas branduolio modelis, paaiškinantis atskirų nukleonų viendaleles būsenas vidutiniame branduoliniame lauke ir viso branduolio, interpretuojamo kaip skysto branduolinės medžiagos kvantinio lašo, rotacijas ir virpesius. Tas modelis, sukurtas daugiau kaip prieš 40 metų A.Boro ir B.Motelsono, ir vėlesni tokio tipo modeliai (pvz., sąveikaujančių bozonų ir fermionų modeliai) yra iš esmės fenomenologiniai. Tų modelių esmę sudaro jų gebėjimas labai pagrįstai paaiškinti branduolio savybes ir kiekybiškai išreikšti eksperimentinius duomenis.

Prof. V.Vanago požiūris į branduolio teoriją skiriasi nuo fenomenologinio traktavimo ir remiasi išsamiais pirminiais principais. Jam būdingas nuoseklus kvantmechaninių tvermės dėsnių (judėjimo integralai) ir simetrijos principų panaudojimas, sprendžiant Šrėdingerio lygtį atomo branduoliams. Branduolys laikomas sistema, susidedančia iš tiksliai apibrėžto protonų ir neutronų, sąveikaujančių tam tikru nukleonų sąveikos potencialu, skaičiaus, ir išreiškiama atitinkamu mikroskopiniu branduolio hamiltonianu H.

Toks kvantinės mechanikos požiūriu teisingas branduolio sandaros aiškinimas siejasi su originaliu prof. V.Vanago pasiūlymu branduolio daugiadalelės Šrėdingerio lygties sprendimui panaudoti apribotosios dinamikos metodą. Šis požiūris leidžia įtraukti naują netradicinę modelių klasę į branduolio fiziką — vadinamuosius apribotosios dinamikos modelius, pagrįstus grupių teorijos ir algebriniais metodais.

Apribotosios dinamikos sąvoką prof. V.Vanagas pasiūlė septintojo dešimtmečio viduryje ir plėtojo su bendraautoriais vėlesnėse publikacijose. Apribotosios dinamikos požiūris leidžia gauti naują artutinį branduolio fizikos daugiadalelės problemos sprendinį nereliatyvistinės kvantinės mechanikos rėmuose. Pagrindinis tokio požiūrio teiginys yra tas, kad, be pagrindinių judėjimo integralų, kuriuos mikroskopinis branduolio hamiltonianas H išlaiko, dar yra papildomas judėjimo integralas I0 susijęs su daugianukleonės sistemos geometrinės sandaros simetrinės grupės G neredukuotiniais atvaizdais. Taigi, panaudojant grupės G neredukuotines savybes, galima suklasifikuoti ir dinaminius operatorius, ir hamiltoniano H tikrines funkcijas. Parenkant hamiltoniano Hilberto erdvės R poerdvius, apibūdinamus pasirinktomis I0 vertėmis, ir sumažinant hamiltoniano H veikimą iki tų pasirinktųjų poerdvių R(I0), galima gauti apribotosios dinamikos modelio hamiltonianą H(I0).

Apribotosios dinamikos hamiltonianas yra daug paprastesnis už pradinį branduolio hamiltonianą, todėl tam tikrais atvejais galima išspręsti jo Šrėdingerio lygtį. Svarbus tokios konstrukcijos bruožas yra tas, kad apribotosios dinamikos hamiltonianas H(I0) išlaiko visus pradinio branduolio hamiltoniano H judėjimo integralus ir išsaugo pagrindines branduolio dinamikos savybes, būdingas tiksliam branduolio hamiltonianui H. Pasirenkant įvairias simetrijos grupes G ir atitinkamus papildomus judėjimo integralus I0, galima sudarinėti įvairius apribotosios dinamikos hamiltonianus H(I0).

Esant tokiam požiūriui, priešingai negu fenomenologiniuose modeliuose, nereikalingos papildomos prielaidos apie branduolį kaip daugiadalelę sistemą. Apribotosios dinamikos sąvoka ypač vertinga aiškinant kolektyvinį judėjimą branduoliuose bei pateikiant mikroskopinį pagrindimą kolektyviniams laisvės laipsniams, unifikuotame modelyje įvestiems grynai fenomenologiniu būdu. Pagal apribotosios dinamikos modelį visi nukleonai iš kurių susideda branduolys, vienodai dalyvauja kolektyviniame branduolio judėjime ir šiuo aspektu nėra skirtumo tarp lyginių lyginių, nelyginių ir nelyginių nelyginių branduolių. Tai naujas kolektyvinio sužadinimo nelyginiuose branduoliuose interpretavimo būdas, iš esmės besiskiriantis nuo tradicinio būdo, kuris fenomenologiniame unifikuotame modelyje remiasi postulatu apie deformuotą branduolio šerdį ir nelyginę dalelę (nukleoną), judančią šerdies potenciale.

Kai kurie paskutinieji prof V.Vanago darbai buvo skirti tyrimui sąsajos taip apribotosios dinamikos modelio ir kito populiaraus šiuolaikinio fenomenologinio modelio, vadinamo sąveikaujančių bozonų modeliu, kurį tam tikra prasme galima laikyti išplaukiančiu iš apribotosios dinamikos sąvokų. Prof V.Vanagas taip pat bandė panaudoti apribotosios dinamikos sąvokas kvantinėje chromodinamikoje — moderniojoje stipriųįų sąveikų teorijoje. Toks požiūris atskleidžia jo platų akiratį mikrofizikoje. Visi tie konceptualūs pasiekimai leidžia prof V.Vanago vardą įrašyti šalia Nobelio premijos laureatų A.Boro ir B.Motelsono — vieningo branduolio modelio sukūrėjų vardų.

Akivaizdu, kad tokios naujos fundamentinės branduolio fizikos krypties plėtojimas reikalauja daugelio žmonių pastangų, tolimesnėms išvadoms ir skaitmeniniams skaičiavimams. Pirmiausia reikia pažymėti branduolio teorijos mokslinio tyrimo grupės, suburtos prof. V.Vanago Fizikos institute (dabar Teorinės fizikos ir astronomijos institutas) Vilniuje, bendradarbius. Taip pat labai vertingas buvo prof. V.Vanago bendradarbiavimas su Meksikos (prof. M.Mošinskis) ir San Paulo (prof. J.A. Castilio Alcaras) branduolio fizikos teoretikais.

Mūsu nedidelė branduolio fizikos teoretikų grupė Latvijos mokslų akademijos Branduolinių tyrimų centre Salaspilyje turėjo galimybę bendradarbiauti su prof. V.Vanagu paskutinius penkerius jo gyvenimo metus (1985—1990). Mūsu bendri moksliniai tyrimai buvo skirti įvertinti ypatingus apribotosios dinamikos modelio atvejus ir apskaičiuoti lengvųjų (A<40) ir sunkiųjų (18<196) branduolių savybes nurodytose srityse. Tas Lietuvos ir Latvijos mokslininkų bendradarbiavimo periodas buvo vienas iš vaisingiausių mūsų mokslinės grupės veikloje.

Baigdamas norėčiau apibūdinti prof. V.Vanagą kaip asmenybę. Tiek jo labai netradicinė branduolio teorija, tiek pats prof. V.Vanagas buvo ypatinga, nepaprasta ir labai šviesi asmenybė. Begalinis atsidavimas mokslui, nepaprastas draugiškumas žmonėms, turintiems panašų požiūrį į fiziką, bei sugebėjimas nepailstamai dirbti buvo labiausiai stulbinančios jo charakterio savybės. Fizikų, tęsiančių jo darbus, atmintyje visados išliks neišdildomas atminimas apie prof V.Vanagą.

13 XI 1995

VLADAS VANAGAS: PRIPAŽINIMAS

B.G. Wybourne

Mikalojaus Koperniko universitetas, Fizikos institutas, Torunė, Lenkija

Dėl buvusios Tarybų Sąjungos geležinės uždangos ten dirbančių mokslininkų darbai buvo sunkiai prieinami, dažnai ir nepasiekiami mums, dirbantiems Vakaruose. Tie sunkumai buvo tiek kalbiniai, tiek politiniai. Apie Vilniaus mokslininkų grupę sužinojau iš A.Jucio, J.Levinsono ir V.Vanago knygos "Judėjimo kiekio momento teorijos matematinis aparatas", kuri iš rusų kalbos buvo išversta 1962 m. pagal Izraelio vertimų programą. Ta knyga tapo plačiai žinoma. Ji buvo tarsi judesio kiekio momento kvantinės teorijos diagraminio vaizdavimo daugelio modernių traktavimų šauklys. Tuo požiūriu ji padarė tai, ką Feinmanas trikdžių teorijoje. Iš tikrųjų, kaip pažymėjo Judd'as [1], tos dvi teorijos yra labai susijusios. Jucio, Levinsono ir Vanago knygos pagrindinės teoremos yra dažnai cituojamos literatūroje ir žinomos kaip JLV teoremos [2].

Susidomėjimas JLV paskatino mane aplankyti Vilnių 1968 metais. Tuo metu suorganizuoti tokią kelionę nebuvo paprasta. Iš Varšuvos į Vilnių važiavau traukiniu, traukiamu didingo garvežio su didele raudona žvaigžde priekyje. Traukinys sustojo prie TSRS sienos ir kariškiai, tikrinantys traukinį, apstulbo, suradę Littlewood'o knygos [3] kopiją kartu su mano paskaitų užrašais. Traukinys buvo sulaikytas, nes buvo bandoma įvertinti tą literatūrą. Pagaliau ją grąžino, ir traukinys pajudėjo Vilniaus link. Vilniuje perskaičiau aštuonias paskaitas apie grupių savybių ir simetrinių grupių Littlewood'o teorijos taikymą. Tarp klausytojų buvo žmogus, kuris, tai buvo akivaizdu, labai gerai išmanė tuos dalykus, tai — Vladas Vanagas.

Aš nemanau, kad V.Vanagas teikė didelės reikšmės JLV knygai, nors ji darė įtakos kitiems darbams. Ji buvo tarsi pasirengimas algebrinės branduolio teorijos kūrimui, kuris jį užvaldė iki pat gyvenimo pabaigos. Esu tikras, jį laikė reikšmingesniu už JLV. V.Vanago algebrinė branduolio teorija buvo plataus masto, apėmė daugumą jo paskelbtų darbų. Daugelis jo darbų yra apibendrinti dviejose reikšmingose knygose [4,5] kurios abi išleistos rusų kalba. Tenka tik apgailestauti, kad iki šiol nėra jų vertimo anglų kalba.

Pirmoji knyga, kuri buvo baigta dar 1969 m., bet išspausdinta tik 1971 m., pradedama simetrinių grupių ir unitarinių grupių tenzorinių erdvių teorijos pagrindų apžvalga, pateikiama praktinių skaičiavimų pavyzdžių tokių dalykų, kaip skaliarinė ir vektorinė sandaugos, vidiniai ir išoriniai pletizmai, tikslios formulės simetrinių grupių charakteriams ir kt. Viena sričių, kurioje V.Vanagas buvo ypač stiprus — tai grupių teorijos metodų svarbos fizikoje supratimas ir jų praktinis panaudojimas. Tai labai aiškiai matyti iš tolimesnių knygos skyrių, kuriuose jis bendrais bruožais apžvelgia kilminių koeficientų teoriją ir JLV darbo apie judesio kiekio momento ryšio koeficientus bei atliktą apibendrinimą grupinėms struktūroms bendresnėms negu tik SO(3). Visas daugiadalelių būsenų klasifikavimo metodas, naudojant grupių teoriją ir vėliau taikant ją matricimams elementams apskaičiuoti, yra pateiktas labai aiškiai, taip pat kaip ir svarbūs išsišakojimo taisyklių gavimo metodai ir kt. Viskas iliustruota pavyzdžiais lentelėse. Priešingai daugeliui teorinių tyrimų, V.Vanagas akcentavo praktinį skaičiavimą, taikant jį konkretiems branduoliams. Jo didžiausias siekis buvo suprasti mikroskopinius branduolio modelių pagrindus.

Antroji ir paskutinė V.Vanago knyga buvo išleista 1988 m. Laikotarpiu tarp dviejų knygų jam atsirado galimybių išvykti į Vakarus ir pradėti bendrauti su mokslininkais iš kitos aplinkos. Taigi 1977 m. Toronte jis skaitė paskaitų ciklą apie mikroskopinę branduolio teoriją, kuriame išdėstė savo požiūrį į kolektyvinį judėjimą branduoliuose. Tas požiūris ir vyrauja jo antrojoje knygoje. Čia ir vėl pabrėžiamos grupinės struktūros. Jei pirmojoje knygoje dar neminimos nekompaktinės grupės, tai vėliau, laikotarpyje tarp dviejų knygų, jis ėmė išsamiai tyrinėti nekompaktinę grupę Sp(2n, R), kuri taikoma branduolių simplektiniame modelyje ir padeda suprasti ryšius tarp branduolių sluoksninio ir kolektyvinio modelių mikroskopiniame lygmenyje. Atrodo, kad V. Vanagas svajojo užbaigti mikroskopinį branduolių aprašymą ir tą savo svajonę stengėsi įgyvendinti iki pat gyvenimo pabaigos.

1988 m. gavau entuziastingą Vlado laišką, kuriame buvo mintis, kad prasidėjus perestroikai ir laisvėjant kelionėms, vėl galėčiau jį aplankyti Vilniuje (nors ir buvo perestroika, laiškas oro paštu Naująją Zelandiją pasiekė tik po 6 mėnesių). Tokia galimybė man buvo labai svarbi, nes aš vis labiau domėjausi nekompaktinių grupių pritaikymais. Vėliau gavau Vlado žinutę elektroniniu paštu iš Jeilio universiteto, kad jis ten lankosi ir nurėtų užmegsti ryšius. Labai greit po to Da Hsuan Feng'as man pranešė, kad Vladas staiga mirė. Taip baigėsi Vlado svajonė, kartu ir mano - dar kartą susitikti su juo Vilniuje. Visi mes turime svajonių, ir mūsų gyvenimas be jų būtų pilkas. Dalis jų išsipildo dar mums esant gyviems, o kai kurios yra per daug reikšmingos, kad būtų įgyvendintos per vieną gyvenimą. Aš manau, kad tokios buvo Vlado Vanago svajonės. Tokios svajonės ir tokie žmonės kaip Vladas pasaulį praturtina. Mes visi esame apriboti tos epochos, kurioje gyvename. Kai kurių laukia didžiulės galimybės, o kitiems susiklosčiusios aplinkybės atima tas galimybes. Per savo gyvenimą Vladas pasiekė daug, kuo galėtų teisėtai didžiuotis. Mano nuomone, tragedija yra ta, kad, esant kitokioms aplinkybėms, jis būtų galėjęs pasiekti daug daugiau, galbūt netgi būtų įgyvendinęs savo svajonę. Daug turtingesnis būtų buvęs visų mūsų gyvenimas, jeigu tokie žmonės kaip Vladas būtų galėję dirbti panaudodami visus savo sugebėjimus laisvesnėje visuomenėje. Vladas mus paliko besikeičiančiu laikotarpiu, kai laukė gerų pasikeitimų nykstant praeities varžtams.

Mokslas yra tarptautinis, jis nežino sienų. Mokslo raidai reikalinga palanki atmosfera, kuri leistų laisvai diskutuoti ir keistis idėjomis. Mes visi galime džiaugtis, kad daug praeities barjerų jau panaikinta. Vladas mus paliko kaip tik tada, kai kompiuteriai ir jų tarptautiniai tinklai tapo bendradarbiavimo priemone. Esu tikras, kad tai pasaulis, kuris Vladui būtų patikęs, į jo raidą jis būtų įnešęs ir savo indėlį.

Literatūra

[1]. B.R.Judd, Second Quantization and Atomic Spectroscopy (Baltimore: Johns Hopkins University) (1967).

[2]. G.E.Stedman, Diagram Technique in Group Theory (Cambridge: Cambridge University Press) (1990).

[3]. D.E.Littlewood, Theory of Group Characters, 2nd ed. (Oxford: Clarendon Press) (1950).

[4]. V.V. Vanagas, Algebraic Methods in Nuclear Theory (Vilnius: Mintis) (1971).

[5]. V.V. Vanagas, Algebraic Foundation of the Microscopic Nuclear Theory (Moscow: Nauka) (1988).

[6]. V.V.Vanagas, The Microscopic Nuclear Theory. Unpublished

Taip pat skaitykite profesoriaus B. G. Wybourne prisiminimus "The Legacy of Vladas Vanagas"

PAGRINDINĖS V.VANAGO GYVENIMO IR MOKSLINĖS VEIKLOS DATOS